들어가는 글


필자가 20년이 넘도록 조사방법론을 학부와 대학원에서 강의하면서 느낀 점은 정규분포의 중요성이었다. 즉, 요인분석과 판별분석 등의 일시점에의 횡단분석과 확률과정과 관련된 다시점에의 종단분석을 이해하기 위해서는, 정규분포의 수학적 구조에 대한 이해가 필요하다는 것을 알게 되었던 것이다. 그러면서 모집단의 정규분포와 표본집단의 표준정규분포와의 관계인 추정에 대해 자연스레 관심을 가지게 되었다. 이러한 관심으로 만들어진 본서에서는 1부의 정규분포와 2부의 추정을 근간으로 하여, 3부에서는 정규분포의 구조를 수학적으로 해석하고자 한다.
먼저 1부에서는 일시점의 확률변수를 중심으로 공간과 관련된 정규분포를 다룰 것이며, 다시점의 확률과정을 중심으로 시간과 관련된 정규분포를 다룰 것이다.
그리고 2부에서는 추정을 다루면서 자연스레 검정도 같이 다룰 것이다. 왜냐하면, 추정이란 모집단과 표본집단의 관계 속에서 표본집단의 추정량을 분석하여 모집단의 특성을 예측하는 과정이며, 검정은 그 추정량이 진실인가를 판정하는 방법이기 때문이다.
마지막으로 3부에서는 조사방법론과 관련된 1부와 2부와는 달리, 오로지 정규분포의 수학적 구조만 설명한다. 즉, 1부에서 다른 정규분포에 대한 수학적 구조를 다루는데, 이를 이해하기 위해 조사방법론과 관련이 없는 극좌표와 치환적분법 및 야코비안행렬도 도입하여 정규분포의 수학적 구조를 설명한다.
조사방법론에 대한 필자의 이러한 수학적 접근방식과 대부분 실시하는 사전적인 매뉴얼 방식의 접근방식을 합한다면, 회귀분석이나 판별분석 등의 조사방법론을 이해하는 데에 많은 도움을 줄 것이다.
이 연구는 광운대학교 2017년도 교내연구비의 지원으로 이루어진 것이다. 그리고 이 연구는 수년간의 박사과정 수업을 하면서 시작되었으며, 그들 중 특히 황일영 교수와 현재 박사과정 중인 강지은 학생과 장영 학생은 교정에 많은 도움을 주었다. 물론 본서가 나오게 된 것은 나를 가르쳐주신 은사님의 학문적 가르침 덕분이다. 또한 나를 키워주신 부모님과 연구를 하도록 뒷받침해준 가족의 도움도 크다 할 것이다.

연구실에서

1부 정규분포와 조사방법의 관계
2부 추정과 검정
3부 정규분포의 수학